高中数学

已知函数,其中a>0.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(Ⅲ)设g(x)=xlnx﹣x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)

  • 更新:2020-03-19
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已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的点处的切线方程;
(Ⅱ)设,若函数在定义域内存在两个零点,求实数的取值范围.

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已知函数
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函数图象上的点处的切线方程.

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已知函数上一点,过点作直线
(Ⅰ)求使直线相切,且以为切点的直线方程;
(Ⅱ)求使直线相切,且切点异于的直线方程.

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已知为非零实数,函数
(Ⅰ)求函数的单调区间
(Ⅱ)若直线的图像都相切,则称直线的公切线,已知函数有两条公切线
(1)求的取值范围
(2)若分别为直线图像的两个切点的横坐标,求证:

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已知函数(其中),函数的导函数为,且
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为,求的值.

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设函数
(1)若函数处与直线相切;
①求实数的值;②求函数上的最大值;
(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.

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已知函数
(1)当函数在点处的切线与直线垂直时,求实数的值;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.

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设函数,曲线在点处的切线方程为7x-4y-12=0,求的解析式和

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(本小题满分12分)已知函数R,曲线在点处的切线方程为
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围;

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已知函数
(Ⅰ)求函数的图像在处的切线方程;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)设实数,求函数上的最小值

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已知函数.
(Ⅰ)求在区间上的最大值;
(Ⅱ)若过点存在条直线与曲线相切,求的取值范围.

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(本小题满分14分)已知函数f(x)=,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0.其中e =2.71828 为自然对数的底数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)如果当x≠0时,f(2x)<,求实数k的取值范围.

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已知函数,其中为常数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求证:有且仅有两个零点;
(3)若为整数,且当时,恒成立,求的最大值.

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已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.
(1)求实数的值;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.

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高中数学组合几何解答题