高中数学组合几何解答题

已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；
（3）当且时，试比较的大小

已知曲线y=x³+,
(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
(2)求曲线的斜率为4的切线方程.

已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若 求函数的单调区间．

已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．

已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）求函数在上的最大值.

（本小题满分13分）时下，网校教学越越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）

已知函数.
（Ⅰ）求在区间上的最大值；
（Ⅱ）若过点存在条直线与曲线相切，求的取值范围．

某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施不能建设开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在直线上），公共设施边界为曲线的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，切曲线于点P，设．

(I)将（O为坐标原点）的面积S表示成f的函数S(t)；
(II)若，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．

已知函数在上为增函数，，
（1）求的值；
（2）当时，求函数的单调区间和极值；
（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

已知函数，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

已知函数．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程．

设函数，
（1）若函数在处与直线相切；
①求实数，的值；②求函数上的最大值；
（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围．

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

己知函数，其中 
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线x-y-l=0是曲线y=的切线，求实数的值；
（3）设，求g(x)在区间上的最大值（其中e为自然对数的底数）

已知函数，为的导函数。  （1）求函数的单调递减区间；
（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围； 
（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．