高中数学组合几何解答题

求过点(2,0)且与曲线y＝x³相切的直线方程．

（本题共10分）已知函数。
（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数R，曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围；

已知函数
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的单调区间；
(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

已知函数f(x)＝，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.求a，b.

已知函数，其中为实数．
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．

已知函数（）.
（1）当时，求的图象在处的切线方程；
（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；
（3）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）．

在曲线y＝x³＋x－1上求一点P，使过P点的切线与直线4x－y＝0平行．

已知函数，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

已知函数．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程．

设函数，
（1）若函数在处与直线相切；
①求实数，的值；②求函数上的最大值；
（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围．

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

己知函数，其中 
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线x-y-l=0是曲线y=的切线，求实数的值；
（3）设，求g(x)在区间上的最大值（其中e为自然对数的底数）

已知函数，为的导函数。  （1）求函数的单调递减区间；
（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围； 
（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

（本题12分）
已知函有极值，且曲线处的切线斜率为3.
（1）求函数的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函数有三个零点，求实数的取值范围.