高中数学组合几何解答题

已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当，且，求函数的单调区间.

(本题满分14分) 已知
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，说明理由.

已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠时，求函数y＝f(x)的单调区间与极值．

（本小题满分13分）已知函数，其中是常数.
（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最小值.

设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线．
(Ⅰ)求，的值；
(Ⅱ)试比较与的大小．

设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.
(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

已知函数，其中为常数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求证：有且仅有两个零点；
（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．
（1）求的值；
（2）若函数，讨论的单调性．

已知函数，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

已知函数．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程．

设函数，
（1）若函数在处与直线相切；
①求实数，的值；②求函数上的最大值；
（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围．

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

己知函数，其中 
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线x-y-l=0是曲线y=的切线，求实数的值；
（3）设，求g(x)在区间上的最大值（其中e为自然对数的底数）

已知函数，为的导函数。  （1）求函数的单调递减区间；
（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围； 
（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

（本题12分）
已知函有极值，且曲线处的切线斜率为3.
（1）求函数的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函数有三个零点，求实数的取值范围.