高中数学组合几何解答题

（本小题12分）
若直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分，求的值。

（本小题满分12分）
已知函数．
（I）若，求函数的极值；
（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值.

圆柱形容器，其底面直径为2m,深度为1 m,盛满液体后以0.01m³/s的速率放出，求液面高度的变化率.

圆柱形容器，其底面直径为2m,深度为1 m,盛满液体后以0.01m3/s的速率放出，求液面高度的变化率

本小题满分13分）
已知函数=处的切线平行于直线,试求函数的极值。

已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．求的值；

（本小题共12分）

（满分14分）已知函数 
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性

（本小题满分14分）已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为
（I）求的值；
（II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

（满分12分）
已知曲线在第三象限
（1）求P₀的坐标；
（2）若直线的方程。

（本小题满分12分）已知函数，，点是函数图象上任意一点，直线为函数的图象在 处的切线．
（I）求直线的方程；
（II）若直线与的图象相切，求和的取值范围．

（本题6分）已知函数。
（1）求在处的切线方程；
（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。

已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式．

对于函数，已知，求的值．