高中数学组合几何解答题

设函数f(x)=ax+（a,b∈Z），曲线y=f(x)在点（2，f（2））处的切线方程为y=3.
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.

（本小题满分10分）函数在P点处的切线平行于直线，求的值。

求y=在x=x₀处的导数.

(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；
（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。

求函数y=在x₀到x₀+Δx之间的平均变化率.

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式；

（本小题满分15分）已知函数.
（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；
（II）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
（1）设，求证：当时，；
（2）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实
数a的值；如果不存在，请说明理

（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；
（Ⅱ）求过点的函数的切线方程.

已知函数图象上一点处的切线方程为．
（1）求的值；
（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）．

若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值

已知函数f (x) =
（1）试判断当的大小关系；
（2）试判断曲线和是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
（3）试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)与的大小，并写出判断过程．

求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。

已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值.