高中数学组合几何解答题

设曲线上有点，与曲线切于点的切线为，若直线过且与垂直，则称为曲线在点处的法线，设交轴于点，又作轴于，求的长。

若直线与曲线相切，试求的值。

已知同曲线，求与都相切的直线的方程。

求过曲线上点且与过点的切线夹角最大的直线的方程。

求与直线垂直，且与曲线相切的直线方程。

设曲线和曲线在它们的交点处的两切线的夹角为，求。

求过曲线上点且与过这一点的切线垂直的直线的方程。

求曲线的切线中，斜率最小的切线的方程。

证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。

已知曲线上有点，用定义求：
（1）曲线在点处的切线的斜率；
（2）点处的切线方程。

求过曲线上一点的切线方程。

设，，其中为常数。
（1）计算曲线在点处的切线的斜率和切线方程；
（2）若函数的图象过点点，求的值；
（3）求函数的图象与中切线的交点。

某物体做匀加速直线运动，（1）已知，求该物体在时的瞬时速度；（2）已知，求该物体在时刻的瞬时加度。

已知抛物线与直线，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程。

已知：质点的运动方程为，求何时质点的速度为。