高中数学组合几何解答题

求曲线的斜率等于4的切线方程．

求曲线的斜率等于4的切线方程．

求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程．

证明：过抛物线y=a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0, x₁< x₂)上两点A(x₁,0),B(x₂,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分

已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1)，且在=1处的切线方程是y=－2.求的解析式；12分

判断函数
在处是否可导．

画出的图象，求出其在点处的切线方程，并画出切线．

已知曲线C：y=x³－3x²+2x,直线l:y=kx,且l与C切于点(x₀,y₀)(x₀≠0)，求直线l的方程及切点坐标。

路灯距地平面为,一个身高为的人以的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.

已知函数的图象都相切，且l与函数图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值；

比较函数与,当时,平均增长率的大小.

已知函数，其中.
若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值 

已知函数的图象在点处的切线的方程为：。求函数的解析式；

设抛物线与抛物线在它们一个交点处的切线互相垂直，求与之间的关系。