高中数学组合几何试题

设函数.
（1）当时，求函数在区间内的最大值；
（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

已知函数，.
（1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；
（2）已知函数，在函数图像上任取两点、，若存在使得恒成立，求的最大值.

已知函数．
（Ⅰ），使得函数在的切线斜率，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求的最小值．

已知函数，，且在点处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设函数若方程恰四个不同的解，求实数的取值范围．

已知函数f（x）=x²－4，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1,0）（n∈N ⁺），其中x_n为正实数．
（1）用x_n表示x_n+1；
（2）若x₁=4，记a_n=lg，证明数列｛a_n｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；
（3）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是数列｛b_n｝的前n项和，证明T_n<3．

已知，函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求的最大值．

已知曲线：
（1）试求曲线在点处的切线方程；
（2）试求与直线平行的曲线C的切线方程．

已知函数．
（1）若在处的切线与直线垂直，求的单调区间；
（2）求在区间上的最大值.

已知函数.
(1)若在处的切线与直线垂直，求的值；
(2)若存在单调递减区间，求的取值范围．

已知函数
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

已知函数在点处的切线方程为.
（1）求、的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：当，且时，.

已知函数，（其中常数）
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若存在实数使得不等式成立，求的取值范围.

已知函数，其中.
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）如果对于任意、，且，都有，求的取值范围.

已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若 求函数的单调区间.

设函数，，，记.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.