高中数学组合几何试题

设a为实数，函数 的导函数为，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是________．

设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
（1）确定a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．

已知函数的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线平行．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
(3)在(1)的结论下，关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围

设曲线在点处切线与直线垂直，则        

已知函数的导函数为，．求实数的取值范围。

过曲线C：上一点作曲线C的切线，若切线的斜率为－4，则等于（   ）

A．2

B．

C．4

D．

已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知抛物线过点，且在点处与直线相切，求的值．

若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（  ）

A．（－1，2）	B．（1，－3）
C．（1，0）	D．（1，5）

函数的图象在点处的切线方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

曲线在点处的切线方程        ．

已知函数及上一点，过点作直线．
（Ⅰ）求使直线和相切，且以为切点的直线方程；
（Ⅱ）求使直线和相切，且切点异于的直线方程．

曲线在点处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）

A．﹣9

B．﹣3

C．9

D．15

【原创】设曲线在原点处切线与直线垂直，则        

已知函数∈R）． 
（1）若，求点（）处的切线方程；
（2）设a≤0，求的单调区间；
（3）设a＜0，且对任意的，≤，试比较与的大小．