高中数学组合几何试题

[2013·江西高考]设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(e^x)＝x＋e^x，则f′(1)＝________.

[2014·济南模拟]已知曲线y₁＝2－与y₂＝x³－x²＋2x在x＝x₀处切线的斜率的乘积为3，则x₀的值为(　　)

A．－2

B．2

C．

D．1

[2014·辽宁模拟]曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为(　　)

A．y＝x－2	B．y＝－3x＋2
C．y＝2x－3	D．y＝－2x＋1

曲线在点处的切线方程为（      ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，为的导函数。  （1）求函数的单调递减区间；
（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围； 
（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．

已知，则a=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．6

如图是函数的大致图象，则等于

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，已知P是函数(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最大值是________．

设函数.
（1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；
（2）求函数的单调区间．

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则的值是

A．2

B．

C．

D．

函数的图象记为E.过点作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求的值.

已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x₁<x₂<1的任意x₁,x₂给出下列结论：

①f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁;
②x₂f(x₁)>x₁f(x₂);
③<f.
其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

已知曲线f(x)=lnx在点(x₀,f(x₀))处的切线经过点(0,1),则x₀的值为__________.