高中数学组合几何试题

已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；
（3）当且时，试比较的大小

曲线在点处的切线方程为        ．

已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）求函数在上的最大值.

点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为  (　　)．

A．

B．

C．

D．

已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）求函数在上的最大值.

已知函数，若曲线存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（      ）

A．

B．

C．

D．

点P是曲线x²－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是(  )

A．(1－ln 2)	B．(1＋ln 2)
C．	D．(1＋ln 2)

曲线在点处的切线方程是                 ；

曲线在处的切线的倾斜角是（   ）

A．

B．

C．

D．

若曲线在点P处的切线平行于直线则点P的坐标为       .

已知函数.
（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；
（2）若存在，使，求a的取值范围．

已知函数在上为增函数，，
（1）求的值；
（2）当时，求函数的单调区间和极值；
（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

设函数 $f\left(x\right)=a{e}^x\ln x+\frac{b{e}^{x-1}}{x}$，曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $(1,f(1\left)\right)$处的切线方程为 $y=e(x-1)+2$.

（I）求 $a,b$;

（II）证明： $f\left(x\right)>1$.

已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间与极值.

曲线在点处的切线方程为                     .