高中数学组合几何试题

已知函数为自然对数的底数）．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

若曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”，下列方程：
①x²﹣y²=1
②x²﹣|x﹣1|﹣y=0
③xcosx﹣y=0
④|x|﹣+1=0
其中所对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

抛物线与其过原点的切线所围成的图形面积为       .

若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值.

曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．和

D．和

已知曲线
（1）求曲线在点处的的切线方程；
（2）过原点作曲线的切线，求切线方程．

曲线C：在x＝0处的切线方程为________．

设a为实数，函数 的导函数为，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是________．

函数在处的切线方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线平行．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
(3)在(1)的结论下，关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围

设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（   ）

已知函数的导函数为，．求实数的取值范围。

如果曲线和直线相切，则            .

已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是_______.