高中数学截面及其作法解答题

给定下列结论：其中正确的个数是                                                     （   ）
①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝²；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数与函数的图像关于直线对称．

A．0

B．1

C．2

D．3

命题，，如果对任意的为假命题且为真命题，求实数的取值范围．

写出下列命题的“p”命题，并判断它们的真假。
（1）p：x，x＋4x＋4≥0；          （2）p：x，x－4=0。

已知条件和条件，现在要选择适当的实数的值，分别利用所给的两上条件作为构造命题：“若则”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

现有命题：若,且的两个区间上都是增函数,由在集合,若认为该命题为真，请给出证明；若认为该命题为假，请对原命题予以补充条件，使原命题能成立；先写出补充条件，然后证明给出的真命题.

写出命题“当时，或或”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假

写出命题“已知，若关于的不等式有非空解集，则”的逆命题，并判断其真假．

(本小题满分12分) 已知，设命题，命题，非P∨非Q是假命题，求的集合。

写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假:
(1)若m＞0,则关于x的方程x²+x-m=0有实数根;
(2)若x、y都是奇数，则x+y是奇数；
（3）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零.

指出下列命题的真假：
（1）命题“不等式（x+2）²≤0没有实数解”；
（2）命题“1是偶数或奇数”；
（3）命题“属于集合Q，也属于集合R”；
(4)命题“AAB”.

写出下列命题的否定并判断真假.
（1）p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；
（2）q：x≥0，x²＞0;
(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180°;
(4)t:某些梯形的对角线互相平分.

已知a＞0,设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围.

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.
（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；
（2）p：1是奇数，q：1是质数；
（3）p：0∈，q：{x|x²-3x-5＜0}R；
（4）p：5≤5，q：27不是质数；
（5）p：不等式x²+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},
q：不等式x²+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.

已知两个命题r(x):sinx+cosx＞m,s(x):x²+mx+1＞0.如果对x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围.

a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.