高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

计算：=         ；

二次函数的值域为[0，+)，则的最小
值为   ______________ ．

（1）已知，求函数的最大值和最小值；
（2）要使函数在上f (x)恒成立，求a的取值范围.

已知函数，.
(1)设函数，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知为全集，,则（   ）

A．	B．
C．	D．

定义新运算⊕：当a ≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b²，则f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最小值等于        。

若关于的二元一次方程组有唯一一组解，则实数的取值范围是 

如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，当[0,]时y＝f(x)= _____________

已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求证：（，）．

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：
；  ②   ③     ④，
其中是一阶整点函数的是(       )

A．①②③④

B．①③④

C．①④

D．④

在下列函数中: ①；②；③；④；⑤其中且；⑥.其中最小值为2的函数是　　　　　　（填入序号 ）.

已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）．
（1）求函数的解析式；
（2）设，，求证：当时，；
（3）试问：是否存在实数，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由．

已知函数，在时取得极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

已知函数，设
（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；
（2）求函数在上的最小值．

已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．