高中数学函数迭代试题

已知函数.
（1）求函数的最大值；
（2）若函数与有相同极值点，
①求实数的值；
②若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的取值范围.

(12分) 已知函数。
（1）求函数y=的零点；
（2） 若y=的定义域为[3，9]， 求的最大值与最小值。

定义在R上的偶函数，对任意x₁，x₂∈[0，＋∞)，(x₁≠x₂)，有，   
则                                                                 （  ）

A．	B．
C．	D．

若函数都在区间上有定义，对任意，都有成立，则称函数为区间上的“伙伴函数”
（1）若为区间上的“伙伴函数”，求的范围。
（2）判断是否为区间上的“伙伴函数”？
（3）若为区间上的“伙伴函数”，求的取值范围

（本小题满分12分）
设函数f (x)＝，其中a∈R．
（1）若a＝1，f (x)的定义域为［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．
（2）若函数f (x)的定义域为区间（0，＋∞），求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数．

设偶函数满足 ，则（   ）

A．	B．
C．	D．

函数的定义域为，对任意则的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．现有四个函数：①； ②，
③ ④．其中存在“稳定区间”的函数有（      ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

（本小题满分14分）已知函数。
（Ⅰ）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由。

(本小题满分12分)
已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

定义在上的函数满足.当时，，当时，。则（  ）

A．335

B．338

C．1678

D．2012

已知．
(1) 求函数在上的最小值；
(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明：对一切，都有成立．

已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知函数，且
(1)求；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断在上的单调性，并证明。