高中数学函数迭代试题

设函数y=f（x）的定义域为，若对给定的正数K，定义则当函数时，              

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.

已知非零向量，满足，则函数是 (   )

A．偶函数	B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

已知函数，
（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,的值；
（2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

已知函数的定义域为R，其导函数的图像如图所示，则对于任意，()，下列结论正确的是（  ）

①<0恒成立 ②；③；
④；⑤。

A．①③

B．①③④

C．②④

D．②⑤

定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．
（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
（2）若对所有，恒成立，
求实数m的取值范围．

已知，那么等于（     ）

A．

B．

C．

D．

设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（  ）

A．	B．
C．	D．

设在上是单调递增函数，当时，，且，则（   ）

A．	B．
C．	D．

是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

)设为奇函数，为常数．
(1)求的值；
(2)判断在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的判断正确；
(3)若对于区间 [3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

定义在上奇函数，则_____.

已知函数的导函数为，且满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

已知函数，且
(1)求；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断在上的单调性，并证明。

已知函数在处取得极值 .
（I）求实 数a和b.         （Ⅱ）求f(x)的单调区间