高中数学

已知函数 ,给出下列命题:
(1)必是偶函数;
(2)当时,的图象关于直线对称;
(3)若,则在区间上是增函数;
(4)有最大值.
其中正确的命题序号是(     )

A.(3) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(2)(3)
  • 更新:2020-03-18
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设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min,在乙地休息10min后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30min,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图像为(   )

  • 更新:2020-03-18
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已知函数f(x)=ax3+bx2-x(x∈R,a、b是常数,a≠0),且当x=1和x=2时,函数f(x)取得极值.(I)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=有两个不同的交点,求实数m的取值范围.

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已知定义在实数集R上的函数满足,且的导数在R上恒有,则不等式的解集为 _______________

  • 更新:2020-03-18
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已知函数.
(I)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)对任意b>0,f(x)在区间[b-lnb,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.

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已知的定义域为,则的定义域为    .

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已知函数满足,其中a>0,a≠1.
(1)对于函数,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合;
(2)当x∈(-∞,2)时,的值为负数,求的取值范围。

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f(x)= , g(x)= 则f(g())的值为(     )

A.1 B.0 C.-1 D.
  • 更新:2020-03-18
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f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-)=(     )

A.- B.- C. D.
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函数y=esin x(-π≤x≤π)的大致图象为 (  ).

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是定义在上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )

A. B.
C. D.
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为4,且f( 1)>1,

f(2)=m2-2m,f(3)= ,则实数m的取值集合是(   )

A. B.{O,2}
C. D.{0}
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已知,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1.  
(1)求直线的方程及的值;
(2)若(其中的导函数),求函数的最大值;
(3)当时,求证:

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设函数.
(1)若x=时,取得极值,求的值;
(2)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)设,当=-1时,证明在其定义域内恒成立,并证明).

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对于函数,若,则称为函数的“不动点”;若,则称为函数的“稳定点”.如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”,那么实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.
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高中数学函数迭代试题