高中数学函数迭代填空题

设集合M＝｛f（x）｜存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，则下列函数(a,b,k都是常数）：
①；②；③；④.
其中属于集合M的函数是＿＿＿＿＿（填序号）．

函数的一个零点是，则另一个零点是_________．

实数满足，则的最小值是
           .

定义在上的函数，如果存在函数为常数），使得≥对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：
①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；
②=2为函数的一个承托函数；
③定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
其中正确命题的序号是____________.

对a,b∈R,记max(a,b)=函数f(x)=max(|x+1|,-x²+1)的最小值是　　　.

定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为________．

给出以下四个结论：
①函数的对称中心是
②若不等式对任意的x∈R都成立，则；
③已知点与点Q(l,0)在直线两侧，则；
④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是．
其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.如是上的平均值函数，1是它的均值点.现有函数是区间上的平均值函数，则实数的取值范围是___________.

已知函数对应的曲线在点处的切线与轴的交点为，若
，则            ．

定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”．下列函数：
①②，③，④．其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是___________（请写出你认为正确的所有结论的序号）[

已知函数，则___．

定义（为与的夹角），给出下列命题．
①；
②；
③；
④；
⑤设，则
其中正确的序号为                   ．

若直角坐标平面内A,B两点满足条件：①点A,B都在函数的图象上；②点A,B关于原点对称，则称是函数的一个“姊妹点对”（ 与可看作同一点对）．已知，则的“姊妹点对”有_____个．

已知定义在区间[0，1]上的函数图象如图所示，对于满足0＜＜＜1的
任意，给出下列结论：
①②③；
其中正确结论的序号是       ．（把所有正确结论的序号都填写在横线上）

以（0， m）间的整数N）为分子，以m为分母组成分数集合A₁，其所有元素和为a₁；以间的整数N）为分子，以为分母组成不属于集合A₁的分数集合A₂，其所有元素和为a₂； ，依次类推以间的整数N）为分子，以为分母组成不属于A₁，A₂， ，的分数集合A_n，其所有元素和为a_n；则＝________．