高中数学函数迭代填空题

设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，，
则a的取值范围是__________________________．

函数的值域为________________．

已知，则的最小值为__________．

函数的定义域是______；

已知函数，则            . 

已知函数的图像过点，且在点处的切线恰与直线
垂直.则函数的解析式为                  .

若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是
_______________．

、若x＋2y＝4，则2^x＋4^y的最小值是         

已知函数在区间上存在，使得，则实数的取值范围是          .  

函数f(x)的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)时总有x₁＝x₂，则称f(x)为单函数．
例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：
①函数f(x)＝x²(x∈R)是单函数；
②若f(x)为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f(x₁)≠f(x₂)；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．
其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是：      ；

已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是
“对任意成立”的               条件

当时，函数的最大值为               

函数则______________。