高中数学

求下列函数的最值.
(1)已知,求的最大值;
(2)已知,求的最小值;
(3)已知,求的最大值.

来源:2011年湖南省洞口四中上学期高考数学数列专项练习题
  • 更新:2020-03-18
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已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15],a>0,且a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)-g(x)=0的一个解,求t的值;
(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围;

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(本小题满分16分)
已知函数,a≠0且a≠1.
(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调增区间;
(2)已知当x>0时,函数在(0,)上单调递减,在(上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;
(3)记(2)中的函数图象为曲线C,试问是否存在经过原点的直线l,使得l为曲线C的对称轴?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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(本小题満分14分)
二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。

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本小题満分14分)
如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式,并画出函数的图象.

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(本小题满分14分)
已知函数的极值点为
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为的直线与曲线交于
两点,试比较的大小,并给予证明.

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. (12分)
已知函数f(x)= ,(p≠0)是奇函数.
(1)求m的值.
(2)若p>1,当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值和最小值.

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已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域。

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对于定义域为的函数,若有常数M,使得对任意的,存在唯一的满足等式,则称M为函数f (x)的“均值”.
(1)判断1是否为函数的“均值”,请说明理由;
(2)若函数为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围;
(3)若函数是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明).
说明:对于(3),将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分

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.(本小题满分14分)
已知函数是函数的极值点.
(1)求实数的值;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值.

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某商品在近30天内,每件的销售价格元)与时间t(天)的函数关系是:
,该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是
Q= -t+40 (0<t≤30,),求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?

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(I)画出函数y =,的图象;
(II)讨论当为何实数值时,方程上有一个根、有两个根、没有根?

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已知函数
(1)若=,求的值
(2)

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是关于的方程的一个根
⑴求的值;
⑵试说明也是方程的一个根。

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(本小题满分14分)设为实数,函数
(1)当时,讨论的奇偶性;
(2)当时,求的最大值.

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高中数学函数迭代解答题