高中数学函数迭代解答题

（本小题满分12分）
设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．
（1）若，且为真，求实数的取值范围
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围

（本小题满分12分）
已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁="3," x₂=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；

（本小题满分12分）函数，其中为已知的正常数，且在区间[0，2]上有表达式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表达式，并写出函数在[-2，2]上的单调区间（不需证明）；
（3）求函数在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值.

（本小题满分14分） 如果对于函数的定义域内的任意成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
（1）判断函数，是否是 “平缓函数”?
（2）若函数是闭区间上的“平缓函数”，且.证明:对任意的都有.

(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函数y=f(x)的图象经过点(,2).
(Ⅰ)求实数m的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合
(理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=e^x-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，试确定函数f(x)的单调区间
(Ⅱ)若k>0，且对于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，试确定实数k的取值范围

设定义在上的奇函数是减函数，若，求实数的取值范围．

（（本题14分）定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。

（（本题14分）已知函数（）的图象过点（1，2），它的反函数的图象也过点（1，2）。
（1）求实数的值，并求函数的定义域和值域；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不必证明），并解不等式。

（本题13分）幂函数过点（2，4），求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数。

设函数,其中。
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。

对，记，函数
（1）求，；
（2）作出的图像；
（3）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围.

．已知,
（1）求证：，并指出等号成立的条件;
(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.

（本小题满分12分）
设函数，如果，求的取值范围．

设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图像时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
（1）求函数在上的解析式；

（2）在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像；

（3）写出函数值域。

已知函数．
（1）当时，求的最小值;
（2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．