高中数学函数迭代解答题

已知定义在区间上的函数为奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明：函数在区间上是增函数；
（3）解关于的不等式.

函数 
（Ⅰ）当时，求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若，若分别为的极大值和极小值，若，求取值范围。

已知函数，，.
（1）若且函数的值域为，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设为偶函数，判断能否大于零？

（本小题满分10分）
已知且
(1) 求的定义域；
(2) 判断的奇偶性；
（3）求使得的的取值范围.

（本小题满分8分）
已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数的最小值.

已知集合是满足下列性质函数的的全体，在定义域内存在，使得成立。（1）函数，是否属于集合？分别说明理由。（2）若函数属于集合，求实数的取值范围。

已知函数。
（1）判断函数的单调性；
（2）证明：

（Ⅰ）已知函数,, 若恒成立，求实数的
取值范围.
（Ⅱ）已知实数满足且的最大值是1，求的值．

已知函数与
（1）设直线分别相交于点，且曲线和在点处的切线平行，求实数的值；
（2）为的导函数,若对于任意的，恒成立，求实数的最大值；
（3）在（2）的条件下且当取最大值的倍时，当时，若函数的最小值恰为的最小值，求实数的值

（本大题10分）
设函数,，且;
(1)求；
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围。

（小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

已知定义在R上的函数f(x) 同时满足：①（R，a为常数）；②；③当时，≤2。
求：（Ⅰ）函数的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围。

已知函数 $f\left(x\right)=\left|x+a\right|+\left|x-2\right|$

（1）当 $a=-3$时，求不等式 $f\left(x\right)\ge 3$的解集；
（2）若 $f\left(x\right)\le \left|x-4\right|$的解集包含 $\left[1,2\right]$，求 $a$的取值范围.

若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围．

已知
（1）求函数在上的最小值
（2）对一切的恒成立，求实数a的取值范围
（3）证明对一切，都有成立