高中数学函数迭代解答题

是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意，总有；②；③若，则有成立.
(1) 求的值；(2) 函数在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
(3) 假定存在,使得,且,求证:

已知是函数的两个零点，函数的最小值为，记
（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含）；
（ⅱ）当且仅当在什么范围内，函数存在最小值？
（ⅲ）若，试确定的取值范围。

已知x=是的一个极值点
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函数的单调增区间；
(Ⅲ)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？

有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。

已知．
(1) 求函数在上的最小值；
(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明：对一切，都有成立．

设函数f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)当a =4时,求不等式的解集；
(II)若对恒成立,求a的取值范围.

已知函数，，且对恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

设函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。

定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。

已知函数在上是增函数，求a的取值范围.

（本小题满分10分）
已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
设函数。
（1）当a=1时，求的单调区间。
（2）若在上的最大值为，求a的值。

(本小题满分12分）
已知函数
（I）求x为何值时，上取得最大值；
（II）设是单调递增函数，求a的取值范围.