高中数学函数迭代解答题

设函数，记的导函数，的导函数
，
的导函数，…，的导函数，.
（1）求；
（2）用n表示；
（3）设，是否存在使最大？证明你的结论.

已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为
直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．

设函数
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.
（Ⅲ）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.

已知函数（）是偶函数
（1）求的值；
（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围

已知函数，，
（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；
（Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时， .

函数 
（1）画出函数的图象；
（2）若不等式 恒成立，求实数的范围.

已知函数.
（1）当时，证明：在上为减函数；
（2）若有两个极值点求实数的取值范围.

有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数 
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；
(2)求函数在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.

已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

已知函数．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

已知函数，
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若对于恒成立，求实数m的取值范围。

已知函数．
求(1) 的定义域；
（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，
（3）求的解集。

已知函数是上的增函数，，．
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

求函数在下列定义域内的值域。
（1）函数y=f(x)的值域
（2）（其中）函数y=f(x)的值域。

已知定义域为的函数是奇函数．
（Ⅰ）求实数的值；    （Ⅱ）解关于的不等式．