高中数学函数迭代选择题

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同零点，则称与在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”，若和在上是“关联函数”，则的范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

设是的导函数，是的导函数，若函数在区间上恒有 ，则称是区间上的凸函数，则下列函数在上是凸函数的是

A．	B．
C．	D．

定义域为R的函数,若对任意两个不相等的实数，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
①②③④
其中为“H函数”的有（  ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①②③

若函数在上的值域为，则称函数为“和谐函数”．下列函数中：①；②；③；④，“和谐函数”的个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

在直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N^*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数.对下列4个函数：
①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log₂x；④f（x）＝2π（x－3）²＋5.
其中是一阶格点函数的有（   ）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①④

现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（   ）.

A．9

B．10

C．19

D．29

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么，值域为的“同族函数”共有()

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

任取且若，称是[a，b]上的严格下
凸函数，则下列函数中是严格下凸函数的有（    ）
①②③④⑤

A．个

B．个

C．个

D．个

下列各式的因式分解中正确的是（  ）

A．－a^2+ab－ac=－a（a+b－c）

B．9xy－6x^2y^2=3xy（3－2xy）

C．3a^2x－6bx+3x=3x（a^2－2b）

D．

给出四个函数，分别满足
①f（x＋y）＝f（x）＋f（y），
②g（x＋y）＝g（x）·g（y），
③h（x·y）＝h（x）＋h（y），
④m（x·y）＝m（x）·m（y）．
又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是（ ）

A．①丁，②甲，③乙，④丙

B．①乙，②丙，③甲，④丁

C．①丙，②甲，③乙，④丁

D．①甲，②乙，③丙，④丁

给出下列四个等式：，，，，下列函数中不满足以上四个等式中的任何一个的是（    ）

A．	B．
C．	D．

设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（  ）

A．{0,1}

B．{0，-1}

C．{-1,1}

D．{-1,0,1}

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x²－1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（ ）

A．10个

B．9个

C．8个

D．4个

方程所表示的曲线的对称性是 （   ）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．关于原点对称

如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是

A．

B．

C．

D．