高中数学函数迭代试题

设函数若，，则

A．

B． 0

C．1

D．2

（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？   并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.
.

已知函数则函数的反函数是

A．y=

B．y=

C．y="2X+5"

D．y=2X+2

（本小题满分15分）求函数的最大和最小值．

已知函数则函数的反函数是

A．y=

B．y=

C．y="2X+5"

D．y=2X+2

有下列命题：
①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称；
②若函数f（x）＝，则，都有；
③若函数f（x）＝log_a| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）> f（a＋1）；
④若函数 (x∈)，则函数f(x)的最小值为-2.
其中真命题的序号是   .

定义在R上的函数，满足，若则有                       （   ）

A．	B．
C．	D．不确定

在同一坐标系中画出函数y=log_ax,y=a^x,y=x+a的图像，可能正确的是    （   ）

(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知二次函数对任意均有成立，且函数的图像过点．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式的解集为，求实数的值．

幂函数的图像过点，则函数的反函数=____（要求写明定义域）．

已知集合，定义函数。若点、、，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有(   )

A．6个

B．10个

C．12个

D．16个

设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，
（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。

设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。
如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是     。
如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是     。

设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）已知函数有下列性质：“若
，使得”成立。
（1）利用这个性质证明唯一；
（2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由。