高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-3()ⁿ,则其前20项和为(　　)

A．380-(1-)	B．400-(1-)
C．420-(1-)	D．440-(1-)

数列{a_n}的前n项和为S_n,若a_n=,则S₁₀等于(　　)

A．

B．

C．

D．

已知数列{a_n},若点(n,a_n)(n∈N^*)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{a_n}的前9项和S₉=(　　)

A．9

B．10

C．18

D．27

已知数列{a_n}满足a₁=1,a_n=3^n-1+a_n-1(n≥2).
(1)求a₂,a₃.(2)求通项公式a_n.

已知{a_n}是各项均为正数的等比数列,且a₁+a₂=2(+),a₃+a₄+a₅=64(++),
(1)求{a_n}的通项公式.
(2)设b_n=(a_n+)²,求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知数列{a_n}中,a₁=1,前n项和为S_n且S_n+1=S_n+1,n∈N^*.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)求数列{}的前n项和T_n.

设数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₁=1,S_n+1=2S_n+n+1(n∈N^*),则数列{a_n}的通项公式a_n=　　　.

在数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=ca_n+cⁿ⁺¹(2n+1)(n∈N^*),其中实数c≠0.求{a_n}的通项公式.

已知数列{a_n}满足前n项和S_n=n²+1,数列{b_n}满足b_n=,且前n项和为T_n,设c_n=T_2n+1-T_n.
(1)求数列{b_n}的通项公式.
(2)判断数列{c_n}的增减性.

已知二次函数f(x)=px²+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{a_n}的前n项和为S_n,点(n,S_n)(n∈N^*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若c_n=(a_n+2),2b₁+2²b₂+2³b₃+…+2ⁿb_n=c_n,求数列{b_n}的通项公式.

已知数列{a_n}中,a₁=,a_n+1=1-(n≥2),则a₁₆=　　　　　　.

已知数列{a_n}满足:a₁=m(m为正整数),a_n+1=若a₆=1,则m所有可能的值为　　　.

数列-,,-,,…的一个通项公式可以是　　　.

定义:F(x,y)=y^x(x>0,y>0),已知数列{a_n}满足:a_n=(n∈N^*),若对任意正整数n,都有a_n≥a_k(k∈N^*)成立,则a_k的值为(　　)

A．

B．2

C．3

D．4

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n,第k项满足5<a_k<8,则k等于(　　)

A．9

B．8

C．7

D．6