高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式选择题

在等差数列中,若,则

A．14

B．15

C．16

D．17

数列{a_n}的前n项和为S_n,若a_n=,则S₁₀等于(　　)

A．

B．

C．

D．

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第组有个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第    组。（   ）

A．30

B．31

C．32

D．33

已知数列{a_n},若点(n,a_n)(n∈N^*)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{a_n}的前9项和S₉=(　　)

A．9

B．10

C．18

D．27

已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为

A．或5

B．或5

C．

D．

已知数列的前n项和,则此数列奇数项的前n项和为

A．

B．

C．

D．

给出下列四个命题：
① 因为，所以；
② 由两边同除，可得；
③ 数列1，4，7，10，…，的一个通项公式是；
④ 演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正确命题的个数有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

在数列{a_n}中,a₁=1,a_na_n-1=a_n-1+(-1)ⁿ(n≥2,n∈N^*),则的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

对于数列{a_n}，a₁=4，a_n+1=f（a_n）n=1，2…，则a₂₀₁₁等于（　　）

x	1	2	3	4	5
f（x）	5	4	3	1	2

 
A．2        B．3        C．4        D．5

若数列满足＝(n∈N^*，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是 (　 　)

A．10

B．100

C．200

D．400

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，把{S_n}的前n项和称为“和谐和”，用H_n来表示．对于a_n＝3ⁿ，其“和谐和”H_n＝(　　)

A．	B．
C．	D．

数列的通项公式，则数列的前10项和为（   ）

A．

B．

C．

D．

在数列{a_n}中，a_n＋1＝ca_n(c为非零常数)，前n项和为S_n＝3ⁿ＋k，则实数k的值为(　　)

A．－1	B．0
C．1	D．2

数列的一个通项公式是（     ）

A．

B．

C．

D．

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+kn+2，若对于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，则实数的取值范围（　　）

A．k＞0

B．k＞﹣1

C．k＞﹣2

D．k＞﹣3