高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

数列满足，若，则数列的第2010项的值为                                （   ）

A．

B．

C．

D．

数列的前项和为，且，．则数列       （   ）]

A．是等差数列但不是等比数列	B．是等比数列但不是等差数列
C．既是等差数列又是等比数列	D．既不是等差数列又不是等比数列

在各项都为正数的等比数列｛a_n｝中，已知公比为2，且a₁+ a₂+ a₃=21，则a₃+ a₄+ a₅=
（   ）

A．33

B．72

C．84

D．189

在等差数列中，已知，=4，则公差d等于               （   ）
A．1           B．               C．- 2                D 3

若为的各位数字之和，如则，记，
求

定义一种运算*，对于自然数满足以下运算性质：
，，求

数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.
（1）求；
（2）求证.

弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有                                       （   ）

A．3

B．4

C．8

D．9

已知是等差数列的前项和，且，.
（1）求数列的通项公式.
（2）设，求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

已知等差数列中，，前项和的最大值为和
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）求数列的前项和.

求数列的前n项和.

已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，当时，分别

有和．
（1）  试求数列的通项；
（2）  若令，求证：．

下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口的机动车辆数如图所示(20，30；35，30；55，50)，图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则(    )

A．	B．
C．	D．

已知某椭圆的焦点F₁（－4,0），F₂（4,0），过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个焦点为B，且＝10，椭圆上不同两点A（x₁,y₁）,C(x₂,y₂)满足条件｜F₂A｜，｜F₂B｜，｜F₂C｜成等差数列.
（1）求该椭圆的方程；
（2）求弦AC中点的横坐标.

在数列中，，，且（）。
（Ⅰ）设（），求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式。