高中数学不定方程和方程组填空题

设数列{a_n}是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的b∈[0，1），f_n（x）=b总有两个不同的根，则{a_n}的通项公式为       ．

已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：
①f（2013）+f（﹣2014）的值为0；
②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；
③直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；
④函数f（x）的值域为（﹣1，1）．
其中正确的命题序号有          ．

函数f（x）=ax³﹣3x²+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x₀，则a取值范围是       ．

已知偶函数f（x）满足，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围      ．

给定方程：（）^x+sinx﹣1=0，下列命题中：
①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；
④若x₀是该方程的实数解，则x₀＞﹣1．
则正确命题是       ．

已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：① ；② 直线是函数的图像的一条对称轴；③ 函数在[-9,-6]上为增函数；④ 函数在[-9,9]上有四个零点，其中所有正确命题的序号为        .

定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根，则       .

已知函数，设方程的四个实根从小到大依次，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的为           ．（请填所有正确命题的序号）
（1）或；
（2）且；
（3）或；       
（4）且．

已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围_________．

对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣1）⊗（x﹣1），且关于x的方程f（x）﹣m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是     ．

如果函数y=b与函数y=x²﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰好有三个交点，则b=       ．

函数f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π，π]上的零点分别是          ．

设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是         ．

已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是________．

若，设函数的零点为m，函数的零点为n，则的最小值为           ．