高中数学随机思想的发展试题

某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 $\xi$表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 $E\xi$      （结果用最简分数表示）.

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；           
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记 $\xi$ 表示抽取的3名工人中男工人数，求 $\xi$ $=\frac{{C_6}^1{C_4}^1}{{C_{10}}^2}=\frac{8}{15}$ 的分布列及数学期望.

某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	6	7	7	8	7
乙班	6	7	6	7	9

则以上两组数据的方差中较小的一个为 $s^2=$.