高中数学空间向量的应用选择题

已知三个互不重合的平面，，，且，，，给出下列命题：①，，则；
②若，则；
③若，，则；
④ 若，则，其中正确命题的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（   ）

A．当c⊥时，若c⊥，则∥

B．当时，若b⊥，则

C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

D．当，且时，若c∥，则b∥c

已知三条直线，三个平面。下面四个命题中，正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（  ）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行

A．0

B．1

C．2

D．3

若、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（  ）
①若直线，则在平面内一定不存在与直线平行的直线．
②若直线，则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直．
③若直线，则在平面内不一定存在与直线垂直的直线．
④若直线，则在平面内一定存在与直线垂直的直线．

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（   ）
①若，则与相交         
②若则
③若||，||，，则 
④若||，，，则||

A．1

B．2

C．3

D．4

设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（  ）

A．若，与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（   ）．

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

若两个平面互相垂直，则下列命题中正确的是（  ）

A．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；

B．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；

C．一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；

D．过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知平面、、，则下列说法正确的是（  ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论错误的是

A．∥平面

B．⊥平面

C．

D．异面直线与所成的角为

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（   ）

A．若则

B．若，则

C．若，则

D．若，则