高中数学变量间的相关关系试题

已知x，Y之间的数据如下表所示，则Y与x之间的线性回归直线一定过点________.

x	1.08	1.12	1.19	1.28
Y	2.25	2.37	2.40	2.55

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y /颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？

在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：

x/s	5	10	15	20	30	40	50	60	70	90	120
y/μm	6	10	10	13	16	17	19	23	25	29	46

用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性．

已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下： 

年龄	6	7	8	9
身高	118	126	136	144

由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为(  )
A．154      B. 153       C.152    D. 151

随机变量X的分布列为

X	1	2	4
P	0.5	0.2	0.3

则E(3X＋4)＝________.

某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是(　　)

A．=-10x+200	B．=10x+200
C．=-10x-200	D．=10x-200

已知x与y之间的几组数据如下表：

x	0	1	2	3
y	0	2	6	7

则y与x的线性回归方程＝x＋必过点(　　)
A．(1，2)  B．(2，6)  C.   D．(3，7)

通过随机询问110名性别不同的人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：

	男	女	总计
走天桥	40	20	60
走斑马线	20	30	50
总计	60	50	110

由K²＝，得K²＝≈7.8.
附表：

P(K^2≥k0)	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论 (　　)．
A．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”

已知x，y取值如下表：

x	0	1	4	5	6	8
y	1.3	1.8	5.6	6.1	7.4	9.3

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 ＝0.95x＋a，则a＝(　　)．
A．1.30     B．1.45      C．1.65     D．1.80

若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　　)．

A．＝1.23x＋4	B．＝1.23x＋5
C．＝1.23x＋0.08	D．＝0.08x＋1.23

已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为

A．	B．
C．	D．

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为

A．	B．
C．	D．

2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

 
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附：

口袋中有n(n∈N^＊)个白球，3个红球.依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球.记取球的次数为X,若P(X=2)=求：
（1）n的值；
（2）X的概率分布与数学期望.