高中数学充分条件、必要条件、充要条件试题

已知数列的前项和，求数列是等比数列的充要条件。

证明一次函数是奇函数的充要条件是。

已知是的充分条件，而是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件。试判断：（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）其中有几对互为充要条件？

已知，设命题甲为：两个实数满足，命题乙为：两个实数满足且，那么（　　　　）

A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

给出下列各组与：（1）：， ；（2）：，：；（3）：内错角相等：两直线平行；（4）：两个角相等：两个有是对顶角；（5）：且：。其中是的充分不必要条件的组的序号是　　　　　　。

，：关于的方程有两个小于的正根，试分析是的什么条件。

命题：“”和“”，那么“”是“”的（　　　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

设命题为：两个实数满足，命题为：两个实数满足且，则是的（        ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．不充分也不必要条件

已知实系数一元二次方程，下列结论正确的是（　　　　　）
①是这个方程有实根的充分条件；②是这个方程有实根的必要条件③是这个方程有实根的充要条件④是这个方程有实根的充分条件。

A．③

B．①②

C．①②③

D．①②③④

设命题甲：三角形ABC有一个内角是，命题乙：三角形ABC三个内角的度数成等差数列，那么（　　　　）

A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

求使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件。

(本小题满分12分)求至少有一个负实根的充要条件。

命题：；：，则非是非的什么条件？并说明理由。

是成立的                       条件。

“中至少有一个小于0”是“”的（      ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件