初中数学用样本估计总体试题

某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长（小时）分为，，，，；；；；五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求的值；

（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．

某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人

（1）本次抽取的学生有　　人；

（2）请补全扇形统计图；

（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．

某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求的值；

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．

国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：，，，，，，；

．国家创新指数得分在这一组的是：

61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5

．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：

．中国的国家创新指数得分为69.5．

（以上数据来源于《国家创新指数报告》

根据以上信息，回答下列问题：

（1）中国的国家创新指数得分排名世界第　　；

（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线的上方，请在图中用“〇”圈出代表中国的点；

（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为　　万美元；（结果保留一位小数）

（4）下列推断合理的是　　．

①相比于点，所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；

②相比于点，所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．

某年级共有300名学生．为了解该年级学生，两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

．课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，

．课程成绩在这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5

．，两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

课程	平均数	中位数	众数
	75.8		84.5
	72.2	70	83

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在此次测试中，某学生的课程成绩为76分，课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是　　（填“”或“” ，理由是　　，

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计课程成绩超过75.8分的人数．

某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲   78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙   93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩 人数 部门
甲	0	0	1	11	7	1
乙	1

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，分为生产技能良好，分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

解析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

部门	平均数	中位数	众数
甲	78.3	77.5	75
乙	78	80.5	81

得出结论：．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　　；．可以推断出　　部门员工的生产技能水平较高，理由为　　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

阅读下列材料：

北京市正围绕着"政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心"的定位，深入实施"人文北京、科技北京、绿色北京"的发展战略．"十二五"期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．

2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的 $12.1\%$ ．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的 $12.3\%$ ，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长 $9.1\%$ ，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2794.3亿元，占地区生产总值的 $13.1\%$ ，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的 $13.4\%$ ．

根据以上材料解答下列问题：

（1）用折线图将 $2011-2015$ 年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；

（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约　 　   ，亿元，你的预估理由 　　．

为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的"您最关心孩子哪方面成长"的主题调查，调查设置了"健康安全"、"日常学习"、"习惯养成"、"情感品质"四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．

（1）补全条形统计图．

（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子"情感品质"方面的成长？

（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？

东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划．某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）将统计图补充完整；
（2）求出该班学生人数；
（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

去年5月31日世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”，为了更好的宣传吸烟的危害，某中学八年级一半数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在五四广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．

（1）本次接受调查的中人数是     人，并把条形统计图补充完整．
（2）在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是      ．
（3）若青岛市约有烟民14万人，求对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人．

某校政教处倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，但发现还是有少数同学们就餐时剩余饭菜较多，为了让同学们理解这次活动的重要性，政教处在某天午餐中，分别按照七、八、九三个年级总人数的同样比例随机调查了三个年级部分同学这餐饭菜的剩余情况，分为三类：A（没有剩余）、B（有少量剩余）、C（剩余一半及以上），并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有名；
（2）八年级被调查的学生共有名；
（3）通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供8人用一餐．据此估算，该校1000名学生这餐饭菜没有浪费的学生有多少人？这餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

某中学为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形图补充完整；
（2）若学校有学生1200人，请你估计每周课外阅读时间在“2小时～3小时”的有多少人？

在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少名学生？
（2）请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤x＜155的扇形的圆心角度数为度．
（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？

“爆竹声声一岁除”，除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯，但这种习惯会造成空气污染，为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因，该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民，对调查结果整理后，绘制如图尚不完整的统计图表．

组别	原因	人数
A	不想改变传统风俗习惯	650
B	增添节日喜庆气氛	300
C	祈福运、求吉利、辟邪害	m
D	没有可替代的庆祝方式	150
E	为了孩子的玩耍和快乐	n
F	其他	100

 
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m=       ，n=        ，扇形统计图中D组所占的百分比为         ．
（2）若该市人口约为800万，请你估计其中属于B组的市民有多少人？（用科学记数法表示）；
（3）若在此次接受调查的市民中随机抽取一人，此人属于A组的概率是多少？