高中物理理想气体的状态方程试题

如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S＝2×10^-3m²、质量为m＝4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P₀＝1.0×10⁵Pa。现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s²。求：

（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强。

如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面内的U型玻璃管中，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面低Δh，能使Δh变大的原因是

A．环境温度降低或者大气压强增大

B．环境温度升高或者大气压强减小

C．环境温度升高或者U型玻璃管自由下落

D．环境温度升高或者沿管壁向右管内加水银

如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p₀(p₀＝1.0×10⁵Pa为大气压强)，温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s²求：

①活塞的质量；
②物体A的体积．

如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T₁，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T₂。忆知大气压强为，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦。求：

（1）活塞上升的高度；
（2）加热过程中气体的内能增加量。

如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200kg，活塞质量m＝10kg，活塞面积S＝100cm²。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27°C，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p₀＝1.0×10⁵P_a，重力加速度为g＝10m/s²。求：

(a)缸内气体的压强p₁；
(b)缸内气体的温度升高到多少°C时，活塞恰好会静止在气缸缸口 AB处？

一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图甲、乙所示，p－T和V－T图各记录了其部分变化过程，试求：

（1）温度为600 K时气体的压强．
（2）在p－T图象上将温度从400 K升 高到600 K的变化过程补充完整．

对于一定量的理想气体，下列说法正确的是(　　)

A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变

B．若气体的内能不变，其状态也一定不变

C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大

D．当气体温度升高时，气体的内能一定增大

甲、乙两容器，已知甲容器的体积V甲=0.02m3．里面盛有压强为P甲=4×105Pa的空气，乙容器为真空．当甲、乙两容器用极细的塑料管相连通后，容器内的压强为P=105Pa，如果过程进行很慢，可以看成等温变化，求乙容器的体积是多少?

一定质量的理想气体，由初始状态A开始，按图中箭头所示的方向进行了一系列状态变化，最后又回到初始状态A ，即A→B→C→A（其中BC与纵轴平行，CA与横轴平行） ，这一过程称为一个循环，则：

A．由A→B，气体分子的平均动能      
（填“增大”、“减小”或“不变”）
B．由B→C，气体的内能         
（填“增大”、“减小”或“不变”）
C．由C→A，气体      热量
（填 “吸收”或“放出”）

如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4，再取一定质量的沙子缓慢地倒在活塞的上表面。外界大气的压强和温度始终保持不变，此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度力h／2．求第二次倒在活塞上的沙子的质量。

如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为="75" cmHg。现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止。求活塞下移的距离。（环境温度不变）

如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为70cm，气缸与U形管相通处气体体积忽略不计．在图示状态时气体的温度为17℃，U形管两支管水银面的高度差h₁为6cm，右支管内水银面到管口的高度为20cm，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa保持不变，水银的密度ρ＝13.6×10³kg/m³．求：

（1）活塞的重力；
（2）现在将U形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变．当气体温度升高到57⁰C时，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时U形管两支管内水银面的高度差h₂变为多少？（气缸内气体温度变化不影响U形管）
（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少^oC时，U形管内的水银开始流动？

如图所示，质量不计的光滑活塞被销钉固定，使一定量气体被封闭在容器的上部，容器下部与大气连通，容器上部连接有一U形管（U形管内气体的体积忽略不计，容器下部足够高）。此时容器上部封闭气体的体积为V，室温为300K，U形管两
边水银柱高度差为24cm（外界大气压等于76 cmHg）. 问：

（1）此时容器上部的气体压强为多少？
（2）将封闭在容器中的气体加热到一定温度后发现U形管两边水银
柱高度差变为38cm，那么这时封闭气体的温度T₂为多少K？
（3）保持气体的温度T₂不变的条件下拔掉销钉，活塞稳定时U形管
内两边水银面的高度差和容器上部气体的体积各为多少？

如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下
端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理
想气体），气体温度为T₁.开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强
达到p₀时，活塞下方气体的体积为V₁，活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁.活塞因重力
而产生的压强为0.5p₀.继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体
温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：

①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
②当气体温度达到1.8T₁时气体的压强．

如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不
计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V₀，A、
B之间的容积为0.2V₀；开始时活塞在A处，温度为87°C，大气压强为p₀，现缓慢降
低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞
上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到-3°C。求：

（1）活塞刚到达B处时的温度T_B；
（2）缸内气体最后的压强p；