高中数学

等差数列中有两项满足(其中,且),则该数列前项之和是

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在等比数列中,,前4项和为1111,则该数列的公比为(  )

A.8 B.9 C.10 D.11
  • 更新:2020-03-18
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  • 难度:未知

本小题满分15分)将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:

 
   
     
……
记表中的第一列数构成的数列为为数列的前项和,且满足
(Ⅰ)证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第行所有项的和.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

.设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合:
     ② 是与无关的常数.
(Ⅰ)若是等差数列,是其前n项的和,,证明:
(Ⅱ)设数列的通项为,求的取值范围;
(Ⅲ)设数列的各项均为正整数,且,试证

  • 更新:2020-03-18
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(理)设数列满足,且对任意的,点都有,则的前项和为(    )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
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(本题12分)已知数列满足.是否存在等差数列,使得数列满足对一切正整数成立? 证明你的结论.

  • 更新:2020-03-18
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设等差数列的前项和为,若,则(   )

A.63 B.45 C.36 D.27
  • 更新:2020-03-18
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(本小题15分)已知是实数,方程有两个实根,数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式(用表示);
(Ⅱ)若,求的前项和.

来源:全国高中数学联合竞赛一试
  • 更新:2020-03-18
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(本小题满分13分)已知数列的前项和为,数列满足.
(1)求数列的通项公式;  (2)求数列的前项和
(3)是否存在非零实数,使得数列为等差数列,证明你的结论.

  • 更新:2020-03-18
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(本小题满分13分)
已知首项不为零的数列的前项和为,若对任意的,都有
(Ⅰ)判断数列是否为等差数列,并证明你的结论;
(Ⅱ)若数列的第是数列的第,且,求数列的前项和

来源:
  • 更新:2020-03-18
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已知数列是各项均为正整数的等差数列,公差,且中任意两项之和也是该数列中的一项.
(1)若,则的取值集合为       
(2)若,则的所有可能取值的和为       

来源:
  • 更新:2020-03-18
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设等比数列的前n项和为,等差数列的前n项和为,已知 (其中为常数),
(1)求常数的值及数列的通项公式
(2)设,设数列的前n项和为,若不等式对于任意的恒成立,求实数m的最大值与整数k的最小值。
(3)试比较与2的大小关系,并给出证明。

  • 更新:2020-03-18
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ABC的三个内角ABC的对边的长分别为abc,有下列两个条件:(1)abc成等差数列;(2)abc成等比数列,现给出三个结论:(1);(2);(3)
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件,三个结论中的两个为结论,组建一个你认为正确的命题,并证明之。
(I)组建的命题为:已知_______________________________________________
求证:①__________________________________________
②__________________________________________
  (II)证明:

  • 更新:2020-03-18
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数列满足,若,则数列的第2010项的值为                                (   )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
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数列的前项和为,且.则数列       (   )]

A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列又不是等比数列
  • 更新:2020-03-18
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高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题