如图所示，一个底面积为 的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为 。已知弹簧原长为 ，且弹簧每受 的作用力其长度变化 。现将弹簧与底面积为 的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为 ；向溢水杯加水，当水深为 时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为 ；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取 ， 。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
我国自主研制的第三代常规动力潜艇（如图所示），它具备先进的通讯设备、武器系统、导航系统、水声对抗、隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如表：
| 排水量 |
水上2250吨，水下3000吨 |
最大潜深度 |
300m |
| 最航速 |
水上30km/h，水下36km/h |
最大输出功率（水下） |
3000kW |
求：（海水的密度近似为1.0×10 3kg/m 3，g＝10N/kg）
（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为多大？
（2）潜艇下潜到200m深处时，潜艇上一个面积是400cm 2的观察窗口受到海水的压力为多大？
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为多少？若潜艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%，潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为多大？
如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L上标有"6V 3W"字样，电阻R 1＝40Ω，电压表的量程为0～3V，当开关S 1断开，S 2、S 3闭合时，灯泡L恰好正常发光。（不考虑温度对电阻的影响）
（1）求灯泡L正常工作时的电阻和电源电压。
（2）当闭合S 1，断开S 2、S 3，且把滑动变阻器R 2的滑片滑到最右端时，电流表的示数为0.1A，滑动变阻器的最大阻值为多大？
（3）当断开S 1、S 2，闭合S 3时，在保证电路安全的条件下，灯泡L消耗的最小功率为多少？并求出此种情况下电路1min 消耗的电能。
某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M．返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g＝10N/kg）。求：
（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为多少？
（2）定值电阻R0的阻值是多少？
（3）矿石M的密度是多少kg/m3？
如图所示电路，电源电压不变，R2＝20Ω，R3＝10Ω，当S1断开，S2闭合，S3接“2”时，电流表示数为0.3A；当S1、S2闭合，S3接“2”时，电流表示数为1.5A．求：
（1）电源电压是多少？
（2）R1的阻值是多少？
（3）该电路工作时的最大功率和最小功率之比是多少？
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