《天工开物》是我国古代的科学著作,书中记载着大量的古代农业机械。其中这样写道:“凡河滨有制筒车者,堰陂障流绕于车下,激轮使转,挽水入筒,一一顷于枧内,流入亩中,昼夜不息,百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力,用来取水的机械,如图所示。若接水槽离取水处高 ,水轮上有 个取水筒,一个取水筒每次可取水 ,筒车旋转一周所用时间为 。(接水槽离倒水处的高度忽略不计, 取 )
(1)请从能量转化的角度,简要分析筒车的工作原理;
(2)求该筒车旋转一周对进入接水槽的水所做的功;
(3)若水流冲击筒车的功率为 ,求筒车旋转一周取水的机械效率。
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