小梦在初三总复习时认识到,水吸收的热量可以定量测量了,于是她想重新设计一个实验证明,水吸收热量的多少与水升高的温度有关。如图是小梦已经设计好的电路,其中保温杯中装有质量一定的水、阻值为5Ω的电阻丝R和数字温度计的测温探头,请利用该电路及秒表,帮助小梦完成实验设计。请你写出主要实验步骤,画出实验数据记录表。
不等式组 x + 1 ⩾ 2 x 2 ⩽ 1 的解集是 ( )
A. x ⩽ 1 B. x ⩾ 2 C. 1 ⩽ x ⩽ 2 D. 1 < x < 2
如图,直线 a / / b ,直线 c 与直线 a , b 相交,若 ∠ 1 = 56 ° ,则 ∠ 2 等于 ( )
A. 24 ° B. 34 ° C. 56 ° D. 124 °
- 3 的相反数是 ( )
A.3B. - 3 C. 1 3 D. - 1 3
如图1,抛物线 y = a x 2 - 2 ax - 3 a ( a ≠ 0 ) 与 x 轴交于点 A , B .与 y 轴交于点 C .连接 AC , BC .已知 ΔABC 的面积为2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)平行于 x 轴的直线与抛物线从左到右依次交于 P , Q 两点.过 P , Q 向 x 轴作垂线,垂足分别为 G , H .若四边形 PGHQ 为正方形,求正方形的边长;
(3)如图2,平行于 y 轴的直线交抛物线于点 M ,交 x 轴于点 N ( 2 , 0 ) .点 D 是抛物线上 A , M 之间的一动点,且点 D 不与 A , M 重合,连接 DB 交 MN 于点 E .连接 AD 并延长交 MN 于点 F .在点 D 运动过程中, 3 NE + NF 是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
如图,在 ⊙ O 中,弦 AB 与直径 CD 垂直,垂足为 M , CD 的延长线上有
一点 P ,满足 ∠ PBD = ∠ DAB .过点 P 作 PN ⊥ CD ,交 OA 的延长线于点 N ,连接 DN 交 AP 于点 H .
(1)求证: BP 是 ⊙ O 的切线;
(2)如果 OA = 5 , AM = 4 ,求 PN 的值;
(3)如果 PD = PH ,求证: AH · OP = HP · AP .