一匀强磁场的磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示， $\stackrel{̂}{\mathit{ab}}$ 为半圆， $\mathit{ac}$ 、 $\mathit{bd}$ 与直径 $\mathit{ab}$ 共线， $\mathit{ac}$ 间的距离等于半圆的半径。一束质量为 $m$ 、电荷量为 $q(q>0)$ 的粒子，在纸面内从 $c$ 点垂直于 $\mathit{ac}$ 射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{7\mathit{\pi m}}{6\mathit{qB}}$

B．

$\frac{5\mathit{\pi m}}{4\mathit{qB}}$

C．

$\frac{4\mathit{\pi m}}{3\mathit{qB}}$

D．

$\frac{3\mathit{\pi m}}{2\mathit{qB}}$