如图甲，将一重为 的物体 放在装有适量水的杯中，物体 漂浮于水面，浸人水中的体积占总体积的 ，此时水面到杯底的距离为 。如果将一小球 用体积和重力不计的细线系于 下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时 上表面与水面刚好相平，如图乙。已知 ， 。求：
（1）在甲图中杯壁上距杯底 处 点受到水的压强。
（2）甲图中物体 受到的浮力。
（3）物体 的密度。
（4）小球 的体积。
如图所示是建筑工地上的打桩机，重锤质量为480kg，横截面积为0.1m2，铁桩的直径为0.2m．功率为8kW绞车以v=1m/s的速度在10s内将重锤由桩顶提到最高处，然后由静止释放．取g=10N/kg．求：
（1）重锤静止地桩顶时，桩顶受到的压强．
（2）重锤上升的最大高度．
（3）打桩机在提升重锤过程中的机械效率．
如图所示，质量为55g的新鲜鸡蛋在水中下沉．陆续向水中加盐并轻轻搅拌鸡蛋，最后鸡蛋悬浮在水中．
求：
（1）悬浮时鸡蛋受到的浮力是多少？
（2）若鸡蛋的体积是50cm3，则盐水的密度是多少？
据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞．某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m 深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W．当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F'=520N．不计绳子的重力和水的阻力．（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g="10N/kg" ）
求：（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；
（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F；
（3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮；
（4）物体的密度ρ物．
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