如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体 、 ，底面积之比为 ．若将 的上方水平截去一段叠放在 的正上方后， 剩余部分对水平面的压强恰好等于此时 对水平地面的压强， 剩余部分的高度与叠放后 的总高度相同，则 截去的高度与 原高度之比为△ ， 、 的密度之比为 。
小科家有几盏相同的照明灯，如图甲所示，按要求连接在家庭电路上，并由一个开关控制。
（1）取下任何一个灯泡后，闭合开关，其余的灯仍能发光，则这几盏灯之间是 联的。断开开关，装上灯泡。
（2）小科觉得连接灯泡的金属导线没有用绝缘材料包裹，可能有安全隐患。如果照明灯的额定电压是220V，要辨别连接灯泡的两根金属导线中与火线相连的一根，请写出检测工具及步骤。
（3）小科用第（2）题的检测方法也无法辨别，于是怀疑照明灯的额定电压不是220V，观察灯泡外包装，上面有如图乙所示信息。请你对这种接线方法的安全性进行分析。
如图甲所示的覆杯实验中
（1）硬纸片不会掉下的事实是 存在的证据。
（2）有同学认为实验中是水粘住了纸片，老师用如图乙所示装置进行实验。随着空气被抽出，纸片掉下了，排除了纸片是被水粘住的可能。若换用容积和高度均相同，而杯口更小的杯子进行实验，要使同一硬纸片掉下，相同情况下需要抽气的时问会 （填“变短”、“变长”或“不变”）。21
1879年l0月，经过对1600多种材料进行几千次试验后，爱迪生制成了第一个可供实用的碳丝灯泡（灯丝由竹丝炭化后制成）。
（1）如图甲所示，当磁体的磁极靠近正常工作的碳丝灯泡时，灯丝上端被磁体吸引，这是因为通电后的灯丝在磁场里受到了 的作用。
（2）要从图甲现象变为图乙中灯丝上端被排斥的现象，可以改变 方向。
（3）碳丝通电后产生高温，在空气中立即烧断，这是因为 （用化学反应方程式表示），所以碳丝灯泡必须抽成真空。
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