1820年，丹麦物理学家 在课堂上做实验时发现了电流的磁效应，电流也具有热效应，20年后的1840年，英国物理学家焦耳最先精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和 的关系，家用电风扇工作时，电动机同时也要发热，一台标明“ ”的电风扇正常工作10分钟，电流产生的热量为 （已知电动机线圈电阻为 。
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新型发热材料---PTC
PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它以钛酸钡为主，加以多种物质后加工而成，目前家用的陶瓷暖风器、陶瓷电热水壶等就是用这种材料做成的．
PTC有一个根据需要设定的温度，低于这个温度时，其电阻随温度的升高而减小，高于这个温度时，电阻值则随温度的升高而增大，我们把这个设定的温度叫“居里点温度”，用PTC材料制成的电热器具有发热、控温双重功能，应用十分广泛．
（1）家用固体电热灭蚊器就使用PTC陶瓷电热元件，如图为其电阻随温度变化的图象，由图可知，该PTC材料的居里点温度为 ℃.
（2）家用固体电热灭蚊器工作时的温度基本恒定在165℃左右，若它的温度高于165℃，电阻 ，功率 ，使其温度 ；反之，也能自动调节．因此用PTC材料制成的电热器具有自动调节功能．
（3）某同学利用PTC电阻设计了一个“过热自动报警电路”：将PTC电阻安装在需要探测温度的地方，当环境温度正常时，指示灯亮；当环境温度超过PTC电阻的居里点温度时，由于电阻变化，导致电磁铁磁性减弱，使警铃响．请帮他将如图所示的电路连接完整．
小明同学从互联网获息规格“PZ-220-40”白炽灯泡的电流与电压关系如图．这只灯泡在220V电压下工作时，1min消耗的电能是 J.若将两只这样的灯泡串联接到220V的电路中，每个灯泡的实际功率为 W，此时灯丝的电阻为 Ω．
跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。按图像中的规律跳绳，小明1min能完成的跳绳个数为 ，若他质量为50kg，则他的体重为 N，在此过程中，他克服重力做功的功率为 W。(g取10N/kg)
小明同学在学习了“电与磁”的知识后，突发奇想地制作了如下图所示的“小实验”在实验中，小灯泡的亮度总比直接用该电池组给小灯泡供电 暗（亮/暗），其主要原因是 电能有损耗．小明的设计应用“电与磁”的知识中物理原理有： (只举一例) 
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