有一个电热水壶,其铭牌数据如表所示。在1个标准大气压下,它在额定电压下加热 7 min 刚好把质量为 1 kg 、初温为 20 ° C 的水烧开。 [ c 水 = 4 . 2 × 10 3 J / kg ⋅ ∘ C} ,电热丝的阻值保持不变 ] 求:
额定电压
220 V
额定功率
1000 W
频率
50 Hz
(1)水吸收的热量是多少?
(2)电热水壶在 7 min 内所消耗的电能是多少?
(3)由于现在是用电高峰,电网中的实际电压为 198 V ,要把同样一壶水烧开,若电热水壶的热效率不变,则需要加热多少秒?(计算结果保留到整数)
先化简,再求值: ( 1 - 5 x + 2 ) ÷ x 2 - 9 x + 3 ,其中 x = 3 - 2 .
解不等式组: x + 1 ⩾ 4 2 ( x - 1 ) > 3 x - 6 .
计算: | - 1 | + 4 - ( π - 3 ) 0 .
已知直线 y = kx + b 与抛物线 y = a x 2 ( a > 0 ) 相交于 A 、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴正半轴相交于点 C ,过点 A 作 AD ⊥ x 轴,垂足为 D .
(1)若 ∠ AOB = 60 ° , AB / / x 轴, AB = 2 ,求 a 的值;
(2)若 ∠ AOB = 90 ° ,点 A 的横坐标为 - 4 , AC = 4 BC ,求点 B 的坐标;
(3)延长 AD 、 BO 相交于点 E ,求证: DE = CO .
如图, Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , BC = 3 ,点 O 在 AB 上, OB = 2 ,以 OB 为半径的 ⊙ O 与 AC 相切于点 D ,交 BC 于点 E ,求弦 BE 的长.