电子秤因精准和便于携带已普遍取代杆秤。某科技兴趣小组根据理想电压表的内部电阻无穷大、并联在电路两端时通过它的电流几乎为零和表盘刻度均匀的特点，用电压为 $3V$的电源 $U$、阻值为 $10\Omega$的电阻 $R$、理想电压表及其它元件制作了如图所示的简易电子秤。其中轻质托盘和弹簧的质量不计，当托盘中所称质量变化时，与电阻 $R$相连的滑片 $P$平行地上下无摩擦滑动，电压表示数与被测物体的质量成正比。当电子秤处于待称状态时滑片 $P$停在最上端 $a$点，电压表示数为0，当被测物体最大称量 $m=30\mathit{kg}$时，滑片 $P$刚好处于最下端 $b$点。问：

（1）当电子秤处于待称状态时，电路中的电流强度为多少？此状态下通电 $1\mathit{min}$在电阻 $R$上产生的热量为多少？

（2）当电压表示数为 $U\text{'}=1.2V$时，被称量物体的质量 $m\text{'}$为多少？