某实验小组用两个相同的小灯泡连接了如图所示的串联电路，当开关闭合后发现，甲乙两灯都不亮，为了找到故障原因，小张用一根导线来检查，当导线与 $\mathit{AB}$两点连接时，甲灯不亮乙灯亮；当导线与 $\mathit{BC}$两点连接时，两灯都不亮。由此推测故障是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}$两点间存在断路B． $\mathit{AB}$两点间存在短路

C． $\mathit{BC}$两点间存在短路D． $\mathit{BC}$两点间存在断路