弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过程。下列分析正确的是 $($　　 $)$

A．在 $a$状态时弹簧的弹性势能最大，小希的机械能最小

B． $a\to b$的过程中，弹簧的弹力越来越大，在 $b$状态时弹力最大

C． $b\to c$的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能

D． $a\to c$的过程中，小希先加速后减速，在 $b$状态时速度最大