妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为 $W_1$、功率为 $P_1$，小明克服自身重力做功为 $W_2$、功率为 $P_2$，则下列关系正确的是 $($　　 $)$

A． $W_1:W_2=2:1$     $P_1:P_2=6:1$B． $W_1:W_2=2:3$     $P_1:P_2=2:1$

C． $W_1:W_2=2:1$     $P_1:P_2=3:2$D． $W_1:W_2=2:1$     $P_1:P_2=2:3$